Divisibilidad por tres: Un número es divisible por tres si la suma de los números representados por los dígitos de su numeral es un múltiplo de tres.
Demostracion: Sea el numeroN expresado con estos digitos abcdef…. a=unidades, b=decenas,c=centenas,d=decenas_de_millar,…etc
N=a +b*10 + c*100 * d*1000+ e*10000+ ….. = a + b + 9b + c + 99c + d + 999d + e + e9999 + …. = (a + b + c + d + e +…) + 9(b + 11c + 111d + 1111d+….)
El segundo parentesis es multiplo de 3 pues esta multiplicado por 9 que ya es multiplo de 3
luego bastaria imponer la condicion de que el primer parentesis sea divisible por 3, que precisamente es el enunciado «..la suma de los digitos debe ser multiplo de 3…»
Simple y contundente demostración. Te vamos a poner de nota el menor múltiplo de 2 y de 5.